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集合部分

1. 用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合
2. 已知集合 A = {1, 2, 3, 4}，集合 B = {3, 4, 5, 6}，求 A ∩ B
3. 已知集合 A = {1, 2, 3, 4}，集合 B = {3, 4, 5, 6}，求 A ∪ B
4. 已知集合 A = {1, 2, 3}，集合 B = {1, 2, 3, 4}，判断 A 和 B 的包含关系
5. 已知全集 U = {1, 2, 3, 4, 5}，集合 A = {1, 2, 3}，求 ∁U A
6. 用描述法表示所有偶数组成的集合
7. 已知集合 A = {x | x > 2}，集合 B = {x | x < 5}，求 A ∩ B
8. 已知集合 A = {1, 2, 3}，集合 B = {2, 3, 4}，集合 C = {3, 4, 5}，求 A ∩ (B ∪ C)
9. 已知集合 A = {x | x是自然数}，集合 B = {x | x是偶数}，判断 B 和 A 的包含关系
10. 已知集合 A = {1, 2, 3, 4}，集合 B = {5, 6, 7, 8}，求 A ∩ B
11. 已知集合 A = {x | x是奇数}，集合 B = {x | x是偶数}，求 A ∩ B
12. 已知集合 A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合 B = {3, 4, 5, 6, 7}，求 A ∪ B
13. 已知集合 A = {x | x > 5}，集合 B = {x | x < 10}，求 A ∩ B
14. 已知集合 A = {1, 2, 3}，集合 B = {2, 3, 4}，集合 C = {3, 4, 5}，求 A ∪ (B ∩ C)
15. 已知全集 U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，集合 A = {1, 2, 3}，集合 B = {4, 5, 6}，求 ∁U (A ∪ B)
16. 用描述法表示所有大于 5 且小于 10 的整数组成的集合
17. 已知集合 A = {1, 2, 3, 4}，集合 B = {2, 3, 4, 5}，集合 C = {3, 4, 5, 6}，求 A ∩ B ∩ C
18. 已知集合 A = {x | x是自然数}，集合 B = {x | x是正整数}，判断 B 和 A 的包含关系
19. 已知集合 A = {1, 2, 3}，集合 B = {1, 2, 3, 4, 5}，求 A 的补集（以 B 为全集）
20. 用列举法表示集合 {x | x是小于 10 的质数}
21. 已知集合 A = {x | x > 2}，集合 B = {x | x < 7}，集合 C = {x | x > 5}，求 A ∩ B ∩ C
22. 已知集合 A = {1, 2, 3, 4}，集合 B = {3, 4, 5, 6}，求 (A ∪ B) - (A ∩ B)
23. 用描述法表示所有能被 3 整除的整数组成的集合
24. 已知集合 A = {1, 2, 3}，集合 B = {2, 3, 4}，集合 C = {4, 5, 6}，求 A ∪ B ∪ C
25. 已知全集 U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，集合 A = {1, 2, 3, 4}，集合 B = {3, 4, 5, 6}，求 ∁U A ∩ ∁U B
26. 已知集合 A = {x | x是实数}，集合 B = {x | x是有理数}，判断 B 和 A 的包含关系
27. 用列举法表示集合 {x | x是小于 20 的既是奇数又是质数的数}
28. 已知集合 A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合 B = {2, 4, 6, 8, 10}，求 A - B
29. 已知集合 A = {x | x > 0}，集合 B = {x | x < 5}，集合 C = {x | x > 3}，求 A ∩ B ∪ C
30. 已知集合 A = {1, 2, 3, 4}，集合 B = {3, 4, 5, 6}，集合 C = {5, 6, 7, 8}，求 A ∩ (B ∪ C)
31. 用描述法表示所有大于 10 且小于 20 的偶数组成的集合
32. 已知集合 A = {1, 2, 3}，集合 B = {1, 2, 3, 4}，集合 C = {1, 2, 3, 4, 5}，判断 A, B, C 之间的包含关系
33. 已知全集 U = {1, 2, 3, 4, 5}，集合 A = {1, 2, 3}，集合 B = {2, 3, 4}，求 ∁U (A ∩ B)
34. 用列举法表示集合 {x | x是小于 15 的能被 4 整除的自然数}
35. 已知集合 A = {x | x是三角形}，集合 B = {x | x是等腰三角形}，判断 B 和 A 的包含关系

代数部分

36. 下列哪个数是无理数？
37. 化简 (x² - 9)/(x - 3) 的结果是？
38. 解方程 3x - 7 = 8
39. 解方程 2(x + 3) = 14
40. 化简 3x² + 2x - 5x² + 4x
41. 解不等式 2x + 5 > 13
42. 计算 (2x + 3)(x - 4)
43. 因式分解 x² - 5x + 6
44. 解方程 x² - 4x + 3 = 0
45. 计算 √(16) + √(25)
46. 计算 2³ + 3²
47. 化简 (x + y)² - (x - y)²
48. 解方程 4x + 5 = 2x + 15
49. 解不等式 3x - 4 < 5x + 2
50. 计算 (3x - 2)(2x + 5)
51. 因式分解 2x² - 5x - 3
52. 解方程 x² - 6x + 8 = 0
53. 计算 5² - 3³
54. 化简 (2x - 3)²
55. 解方程 5x - 7 = 3x + 9
56. 解不等式 2(x - 3) > 4x - 10
57. 计算 (x + 2)(x² - 2x + 4)
58. 因式分解 x³ - 8
59. 解方程 3x² - 7x + 2 = 0
60. 计算 √(25) × √(16)
61. 化简 (x³ - x)/(x² - 1)
62. 解方程 2x² + 5x - 3 = 0
63. 计算 2⁴ ÷ 2²
64. 化简 (x + 3)(x - 3) - (x - 2)²
65. 解方程 4(x - 2) = 2(x + 3)
66. 解不等式 5x + 7 ≤ 3x + 15
67. 计算 (2x - y)(2x + y)
68. 因式分解 x² - 16
69. 解方程 x² - 9 = 0
70. 计算 3³ + 2⁴

几何部分

71. 计算圆的面积，已知半径为 4cm
72. 计算矩形的面积，已知长为 6cm，宽为 4cm
73. 计算三角形的面积，已知底为 8cm，高为 5cm
74. 计算正方体的体积，已知边长为 3cm
75. 计算圆柱体的体积，已知底面半径为 2cm，高为 5cm
76. 计算圆锥体的体积，已知底面半径为 3cm，高为 6cm
77. 计算球体的体积，已知半径为 3cm
78. 计算正方体的表面积，已知边长为 4cm
79. 计算长方体的表面积，已知长为 5cm，宽为 3cm，高为 2cm
80. 计算圆柱体的表面积，已知底面半径为 2cm，高为 5cm
81. 已知直角三角形的两条直角边分别为 3cm 和 4cm，求斜边长度
82. 计算等边三角形的面积，已知边长为 6cm
83. 计算梯形的面积，已知上底为 3cm，下底为 5cm，高为 4cm
84. 计算菱形的面积，已知对角线分别为 6cm 和 8cm
85. 计算圆的周长，已知半径为 5cm
86. 计算扇形的面积，已知半径为 6cm，圆心角为 60°
87. 计算正六边形的面积，已知边长为 4cm
88. 计算长方体的对角线长度，已知长为 3cm，宽为 4cm，高为 5cm
89. 计算圆锥体的表面积，已知底面半径为 3cm，高为 4cm
90. 计算球体的表面积，已知半径为 4cm
91. 已知三角形的三边长分别为 5cm，12cm，13cm，判断该三角形是否为直角三角形
92. 计算平行四边形的面积，已知底为 6cm，高为 4cm
93. 计算正四棱锥的体积，已知底面边长为 4cm，高为 6cm
94. 计算正三棱柱的体积，已知底面边长为 3cm，高为 5cm
95. 计算圆台的体积，已知上底面半径为 2cm，下底面半径为 4cm，高为 3cm
96. 计算正八边形的面积，已知边长为 2cm
97. 计算长方体的体积，已知长为 4cm，宽为 3cm，高为 2cm
98. 计算正四面体的体积，已知棱长为 2cm
99. 计算圆柱的侧面积，已知底面半径为 3cm，高为 5cm
100. 计算圆锥的侧面积，已知底面半径为 2cm，母线长为 5cm
101. 已知三角形的三边长分别为 6cm，8cm，10cm，判断该三角形是否为直角三角形
102. 计算正五边形的内角和
103. 计算梯形的周长，已知上底为 3cm，下底为 5cm，两腰分别为 4cm 和 6cm
104. 计算菱形的周长，已知边长为 5cm
105. 计算圆的面积，已知直径为 10cm

函数部分

106. 求一次函数 y = 2x + 3 与 y 轴的交点坐标
107. 求二次函数 y = x² - 4x + 3 的顶点坐标
108. 求函数 y = 3x + 2 当 x = 5 时的函数值
109. 已知一次函数过点 (1, 3) 和 (2, 5)，求函数解析式
110. 计算 sin(π/2) 的值
111. 计算 cos(π) 的值
112. 计算 tan(π/4) 的值
113. 求指数函数 y = e^x 当 x = 0 时的函数值
114. 求对数函数 y = ln(x) 当 x = e 时的函数值
115. 求二次函数 y = 2x² + 4x + 1 的对称轴
116. 求函数 y = sin(x) 的周期
117. 求函数 y = cos(x) 的最大值
118. 求函数 y = tan(x) 的定义域
119. 求指数函数 y = 2^x 当 x = 3 时的函数值
120. 求对数函数 y = log_3 x 当 x = 9 时的函数值
121. 已知函数 f(x) = 2x + 1，求 f(2) + f(3)
122. 求函数 y = x³ - 2x² + x - 1 的导数
123. 求函数 y = 1/x 的定义域
124. 求函数 y = √x 的定义域
125. 求函数 y = |x| 的最小值
126. 已知函数 f(x) = x² - 4，求 f(-2)
127. 求函数 y = 3x - 2 与 x 轴的交点坐标
128. 求函数 y = -x² + 4x - 3 的最大值
129. 求函数 y = 2sin(x) + 1 的值域
130. 已知函数 f(x) = x + 1，g(x) = x² - 1，求 f(g(2))
131. 求函数 y = 1/(x - 1) 的定义域
132. 求函数 y = √(x - 2) 的定义域
133. 求函数 y = 3^x 的值域
134. 求函数 y = log_2 x 的值域
135. 已知函数 f(x) = 2x - 3，求 f⁻¹(x)（反函数）
136. 求函数 y = sin(x) + cos(x) 的最大值
137. 求函数 y = x² - 2x + 3 的最小值
138. 求函数 y = 1/(x² + 1) 的值域
139. 已知函数 f(x) = x³ + 2x² + x + 1，求 f'(x)（导数）
140. 求函数 y = e^(2x) 的导数
141. 求函数 y = ln(2x + 1) 的定义域
142. 已知函数 f(x) = 3x - 1，g(x) = x² + 1，求 g(f(x))
143. 求函数 y = |x - 2| + 1 的最小值
144. 求函数 y = sin(2x) 的周期
145. 已知函数 f(x) = x + 1，求 f(f(f(0)))

概率与统计部分

146. 掷一枚骰子，求点数为偶数的概率
147. 计算数据 2, 4, 6, 8, 10 的平均数
148. 计算数据 1, 2, 3, 4, 5 的中位数
149. 计算数据 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4 的众数
150. 已知事件 A 和事件 B 是互斥事件，P(A) = 0.3，P(B) = 0.5，求 P(A∪B)
151. 已知事件 A 和事件 B 是独立事件，P(A) = 0.4，P(B) = 0.6，求 P(A∩B)
152. 从装有 3 个红球和 2 个白球的袋子中随机取出一个球，求取出红球的概率
153. 计算数据 1, 3, 5, 7, 9 的方差
154. 计算数据 2, 4, 6, 8, 10 的标准差
155. 已知 P(A) = 0.6，P(B|A) = 0.5，求 P(A∩B)
156. 掷两枚骰子，求点数之和为 7 的概率
157. 计算数据 3, 6, 9, 12, 15 的平均数
158. 计算数据 2, 4, 4, 6, 8, 10 的中位数
159. 计算数据 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3 的众数
160. 已知事件 A 和事件 B 是互斥事件，P(A) = 0.4，P(B) = 0.3，求 P(A∪B)
161. 已知事件 A 和事件 B 是独立事件，P(A) = 0.5，P(B) = 0.7，求 P(A∩B)
162. 从装有 5 个红球和 3 个白球的袋子中随机取出一个球，求取出白球的概率
163. 计算数据 2, 4, 6, 8, 10, 12 的方差
164. 计算数据 1, 3, 5, 7, 9, 11 的标准差
165. 已知 P(A) = 0.7，P(B|A) = 0.4，求 P(A∩B)
166. 掷一枚骰子，求点数为奇数的概率
167. 计算数据 5, 10, 15, 20, 25 的平均数
168. 计算数据 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 的中位数
169. 计算数据 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5 的众数
170. 已知事件 A 和事件 B 是互斥事件，P(A) = 0.2，P(B) = 0.5，求 P(A∪B)
171. 已知事件 A 和事件 B 是独立事件，P(A) = 0.6，P(B) = 0.8，求 P(A∩B)
172. 从装有 4 个红球、3 个白球和 2 个黑球的袋子中随机取出一个球，求取出黑球的概率
173. 计算数据 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 的方差
174. 计算数据 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 的标准差
175. 已知 P(A) = 0.8，P(B|A) = 0.3，求 P(A∩B)
176. 掷两枚骰子，求点数之和为 10 的概率
177. 计算数据 10, 20, 30, 40, 50 的平均数
178. 计算数据 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4 的中位数
179. 计算数据 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5 的众数
180. 已知事件 A 和事件 B 是互斥事件，P(A) = 0.3，P(B) = 0.6，求 P(A∪B)